Proportionnalité

Pour un matériau donné, la masse et le volume sont proportionnels.

Exemple : 2 objets en fer

La masse d'un morceau de fer de 1 L est de 7,9 kg. Si l'on prend maintenant un morceau de fer de 1 m3 (1000 L), comme le volume a été multiplié par 1000, la masse le sera aussi. Le nouvel échantillon aura donc une masse de \(7,9 \times 1000 = 7900\,\mathrm{kg}\).

Définition : Relation masse, volume, masse volumique

La relation entre les 3 grandeurs, masse (\(m\)), volume (\(V\)) et masse volumique (\(\rho)\) est :

\[\rho=\frac{m}{V}\]
\[m=\rho \times V\]
\[V =\frac{m}{\rho}\]

Attention : Les unités

Il est possible d'utiliser d'autres unités pour les 3 grandeurs mais si l'on modifie une unité alors elle se répercutera sur les autres.

Exemple : Changement d'unités

Par exemple si l'on exprime la masse en gramme (g) et le volume en litre (L), alors la masse volumique s'exprimera en gramme par litre (g/L).

Flottabilité

Lorsque l'on place un objet (liquide non miscible ou solide) dans un liquide :

  • si cet objet a une masse volumique inférieure à celle du liquide alors il flotte

  • si cet objet a une masse volumique supérieure à celle du liquide alors il coule

Exemple : Mélange huile/eau

Le mélange de l'huile et de l'eau est un mélange hétérogène. La masse volumique de l'huile est \(\rho_\mathrm{huile}=0{,}9\,\mathrm{kg/L}\).

Comme \(\rho_\mathrm{huile}<\rho_\mathrm{eau}\) alors l'huile flotte sur l'eau.