Un aquarium rempli d'eau peut être très lourd. Les meubles d'aquarium sont donc construits afin de pouvoir supporter une masse importante.
Question⚓
Le meuble présenté dans le doc. 1 est -il adapté à l'aquarium du doc. 2 destiné à accueillir des poissons-clowns ?
Solution⚓
1re étape : Bien comprendre la question posée
Quelles sont les caractéristiques du meuble ?
Quelles sont les caractéristiques de l’aquarium ?
Quelles particularités a un poisson-clown ?
2e étape : Lire et comprendre les documents
Le meuble a une hauteur de 83 cm, une longueur de 100 cm et une largeur de 40 cm. Il peut supporter au maximum 200 kg (doc. 1).
L’aquarium a une longueur de 82 cm, une profondeur de 40 cm et une hauteur de 52 cm. Il a une masse à vide de 28 kg (doc. 2).
Le poisson clown habite dans les récifs coralliens et vit dans de l’eau salée (doc. 3) dont la masse volumique est de 1,04 kg/L (donnée).
3e étape : Dégager la problématique
La masse de l’aquarium rempli d’eau salée dépasse-t-elle la masse maximale que peut supporter le meuble ?
4e étape : Construire la réponse
Calculer le volume de l’eau que peut contenir l’aquarium.
Calculer la masse d’eau salée lorsque l’aquarium est rempli.
Calculer la masse de l’aquarium avec l’eau salée qu’il peut contenir.
Comparer cette masse avec la masse maximale supportée par le meuble.
5e étape : Rédiger la réponse en trois paragraphes
Présenter le contexte et introduire la problématique.
Un aquarium, lorsqu’il est rempli d’eau salée, doit être posé sur un meuble d’aquarium pouvant supporter une masse maximale de 200 kg. On nous demande de déterminer si la masse de l’aquarium rempli d’eau salée dépasse la masse maximale que peut supporter le meuble.
Mettre en forme la réponse.
Calcul du volume de l’aquarium (doc. 2) :
\(V = H \times L \times P\) avec \(V\) en \(\mathrm{m^3}\) si \(H\), \(L\) et \(P\) sont en \(\mathrm{m}\).
Donc \(V = 0,83 \times 1 \times 0,4 = 0,332 \mathrm{m^3} = 332 \mathrm{L}\).
Calcul de la masse d’eau salée (doc. 3) :
\(m_\text{eau salée} = \rho_\text{eau salée} \times V\) avec \(m\) en \(\mathrm{kg}\) si \(\rho_\text{eau salée}\) est en \(\mathrm{kg/L}\) et \(V\) en \(\mathrm{L}\).
Donc \(m_\text{eau salée} = 1,04 \times 332 = 345,3 \mathrm{kg}\)
Calcul de la masse totale de l’aquarium rempli (doc. 2) :
\(m_\text{aquarium rempli} = m_\text{aquarium} + m_\text{eau salée} = 28 + 345,3 = 373,3 \mathrm{kg}\).
La masse totale, de l’aquarium et de l’eau salée, est d’environ 373 kg.
Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit critique.
Le meuble supporte jusqu’à 200 kg, or la masse totale de l’aquarium rempli est de 373 kg. On ne peut donc pas l’utiliser.
On peut se demander, si les poissons pourraient vivre dans un aquarium moins rempli et donc si on ne pourrait pas néanmoins l’utiliser.
Complément : Doc. 1 : Descriptif publicitaire d'un meuble d'aquarium
Ce meuble d'aquarium en bois existe en deux couleurs : blanc et noir.
Ses dimensions (hauteur \(H = 83 \mathrm{cm}\), longueur \(L = 100 \mathrm{cm}\) et profondeur \(P = 40 \mathrm{cm}\)), offrent un grand espace de rangement.
Le montage de ce meuble de 40 kg est simple et rapide.
Il peut supporter un aquarium jusqu'à 200 kg.
Complément : Doc. 2 : Descriptif publicitaire de l'aquarium choisi
Cet aquarium est adapté aux poissons d'eau douce ou d'eau de mer.
dimensions intérieures : longueur \(L = 82 \mathrm{cm}\), hauteur \(H = 52 \mathrm{cm}\) et profondeur \(P = 40 \mathrm{cm}\).
masse à vide avec les accessoires : 28 kg.
Complément : Doc. 3 : Le poisson-clown
Le poisson-clown est un poisson originaire des récifs coralliens du Pacifique et de la Mer Rouge. Il ne peut vivre que dans l'eau salée.
Donnée
Masse volumique de l'eau salée : \(\rho_\text{eau salée} = 1,04 \mathrm{kg/L}\).