La légende raconte que Hiéron, roi de Syracuse, voulait vérifier que son orfèvre n’avait pas volé l’or qu’on lui avait confié pour la fabrication d’une couronne. Il demanda au savant Archimède de trouver un moyen de savoir si la couronne était bien en or pur. La couronne pesait 7,5 kg. Archimède la plongea dans un récipient cylindrique rempli d’eau dont le rayon était R = 15 cm : le niveau de l’eau s’éleva d’une hauteur h = 1,1 cm.